1.值班是按輪流制進行的，從休伯特首次值班至今還不到100天。
2.休伯特首次值班和最近一次值班遇上了他當值日期中僅有的兩個星期日。
3.休伯特首次值班和最近一次值班是在不同月份的同一日子。
4.休伯特首次值班和最近一次值班所在的月份天數相同。
休伯特首次值班是在一年12個月中的哪一月？
4.移動核桃
有3堆核桃，每堆各有22、14和12個。要求移動3次核桃，使每堆的數量相等，同時必須遵守這個條件：這堆核桃有多少，那麼從別一堆移過來的核桃也只能是這個數。
5.智破鑽石竊案
事情發生在19世紀歐洲小鎮古德堡。
珠寶商考爾太太收藏著一顆罕見的金伯利黑鑽石，價值連城。她逢人便誇，作為招攬生意的法寶。
一天，3位紳士——查爾、艾化和貝洛慕名來訪。考爾太太把3人迎入珍藏室，只見古玩陳列架上端端正正放著一隻檀木珍寶箱，健談的主人邊介紹，邊打開箱子，那顆烏黑閃亮的鑽石，使來客們讚不絕口。隨後，主人合上珍寶箱，用一張塗滿漿糊的白色封條封好，然後邀請紳士們到客廳敘談。
言談間，考爾太太發現他們3人舉止談吐各有特點。但卻有一處古怪的巧合——3個人的右手指都有點小小的毛病。查爾的食指也許是發炎，搽上紫藥水（1%的龍膽紫溶液）；貝洛的拇指明顯是被劃破，搽上紅藥水（2%汞溴紅溶液）；艾倫的拇指大概曾被毒蟲咬腫，搽上碘酒（碘I2與乙醇C2H5OH的溶液）。
敘談的氣氛是熱烈的。儘管3位紳士曾先後離席外出小解，但回到客廳後，依舊是談笑風生。
賓主談興正濃，考爾的生前好友化學博士海威來訪。經介紹。博士跟3位紳士一一握手寒暄。隨後。考爾太太陪同博士前往珍藏室參觀。當她撕下濕漉漉的白色封條，打開箱蓋時，突然發現鑽石不見了。這一驚非同小可，她喊了一聲「我的上帝！」就渾身癱瘓了。沉著機靈的博士喚醒主人，問明經過，然後安慰她說：「太太，莫急！事情終能水落石出。」
海威博士扶著考爾太太來到客廳，把鑽石失竊的事向3位紳士說明，然後風趣地說：「尊敬的先生們，這調皮的鑽石不會是飛到你們的手裡了吧？」3位紳士聳聳肩膀，雙手一攤，異口同聲地說：「我的上帝！這絕不可能。」
海威博士的犀利目光從3人的手上掃過，然後指著其中一位對考爾太太說：「盜竊鑽石的就是他！」
聰明的讀者，您可知道博士所指的「他」是誰嗎？
測試題答案：
1.在每個比賽項目中，第一名、第二名和第三名的得分都不同（但一定都是正整數），所以，取得一項第一名的隊得分不能少於3分。同時我們知道，比賽至少要在兩個田徑項目中進行（鉛球和跳高）。並且知道B校（在鉛球比賽中取勝）得了9分，所以一個第一名的得分不會多於8分。那麼它能等於8嗎？不能，因為這就意味著，比賽僅僅進行了推鉛球和跳高兩項，而A校就不可能得22分。第一名的得分也不可能等於7，因為在這種情況下，比賽的田徑項目就不會多於3個。而3個項目要使A校得22分，那也是不可能的。根據題目所給的條件，第一名的得分不等於6、4或者3，那麼剩下惟一可能的數就是5。
如果取得一個第一名的隊得5分，那麼，比賽至少要進行5個運動項目（其實要是少於這個數，A校就得不了22分，而項目多於5，B校的得分就會多於9）。B校鉛球得了5分，所以它在比賽的其他4個項目中，每項只得1分。A校應當至少在3個比賽項目中拿到第一名，否則，C校就得了兩個第一名，得分超過10分。如果A校只在3個項目中奪得第一名，C校就得了一個第一名和4個第二名，所得的分超過了9分（4個最後一名都由B校「包」了）。因此，A校應當得4個第一名，只有這樣才能得22分——2，5，5，5，5。
各隊的得分情況如下
比賽項目：12345得分
A校2555522
B校511119
C校122229
除鉛球外，所有的比賽項目A校都取得了勝利，所以，跳高第一名是由它的運動員所取得的。
2.乘警趕到海頓先生的包廂，發現海頓先生正在悠閒自得地抽著雪茄，雪茄上留著一段長長的煙灰。乘警據此斷定:在三四分鐘前，海頓先生是在抽雪茄，而並不是像那女人說的那樣，把她強行拉進包廂，企圖強姦她。
3.根據1，休伯特首次值班和最近一次值班相距不到100天。
根據2，休伯特首次值班和最近一次值班相距的天數一定是7的倍數。
根據3和4，休伯特首次值班不會是在二月份，因為沒有其他月份與二月份天數相同。因此休伯特首次值班和最近一次值班相距的天數大於28。
根據上述各點，休伯特首次值班和最近一次值班相距的天數一定是以下各數之一:35、42、49、56、63、70、84、91、98。
從這10種可能來看，休伯特首次值班和最近一次值班相距超過1個月而不滿4個月。因此根據3，休伯特首次值班和最近一次值班相距或者正好兩個月或者正好3個月。
從左欄開始連續
月份天數兩個月的天數三個月的天數一月3159或6090或91二月28或2959或6089或91三月316192四月306191五月316192六月306192七月316292八月316192九月306191十月316192十一月306192十二月316290或91
在上表中，前面提到的10種可能只有91出現。因此，休伯特首次值班和最近一次值班相距91天。結果首次值班和最近一次值班所在的月份有以下4種可能:
首次值班所在的月份最近一次值班所在的月份1一月(31天)四月(30天)2四月(30天)七月(31天)3九月(30天)十二月(31天)4十二月(31天)三月(31天)
根據4，休伯特首次值班必定是在十二月份。
4.讓我們從後往前來解答這道題。
核桃一共是22+14+12=48個。這就表明了，第三次移動後，每堆應有核桃48÷3=16個。每進行一次移動，只有兩堆的核桃數量發生變化。所以，第二次移動之後，有一堆核桃是16個，而另外兩堆的數目是A和B（比如說A大於B）。第三次移動必須使這兩堆每堆各有16個核桃，而且只能是，從有A個數目的核桃堆裡拿出B個核桃放到有B個數目的核桃堆裡。即這堆有2B個核桃。既然2B=16，所以B=8；而因為A+B=32，所以A=24。由此可見，第二次移動後，每堆的核桃數是：16、24、8。
第二次移動後有16個核桃的這一堆，在此之前，它的數目不是16，因為根據題目所給的條件，由12、14和22組不成16。那麼在第一次移動後這堆到底有多少個核桃呢？兩種情況都是可能的：或者第一次移動後它有8個核桃，因而第二次移動後它就成了16個核桃；或者是有多於16——即16+C個核桃，而在第二次移動時，從有16+C這堆中取出C個核桃，放到另一堆裡去使那堆核桃或者是8個核桃，或者是24個核桃。這就等於說，或者C=4，或者C=12。如果C=4，那麼16+C=20，但是由12、14和22不能組成20，即C≠4。如果C=12，那麼16+C=28。由12、14和22組成28，只能是這樣：由有22個核桃的這堆裡，取出14個核桃放到有14個核桃的那一堆裡。這樣第一次移動後，各堆的核桃數是12、28和8。現在要通過第二次移動應當使其中的一堆有16個核桃。要做到這一點可以有兩種方法：
1．從有數目為12的核桃堆裡，或者從數目為28的核桃堆裡取出8個，放到數目為8那堆裡。這樣第二次移動後，各堆的核桃數，或者是4、28和16，或者是12、20和16。然而到這裡已經很清楚，8、24和16，這種情況不能成立。
2．從數目是28的那堆核桃裡取出12個核桃，放到數目是12的那一堆裡，這樣每堆的核桃數是24、16和8。
這樣，第一次移動後各堆的核桃是：12、28和8個；第二次移動後各堆的核桃是：24、16和8個；第三次移動後各堆的核桃是：16、16和16個。
5.化學博士海威在見到艾倫的拇指上呈現藍黑色時，便果斷地指著艾倫說；「偷竊鑽石的就是你！」
因為博士剛到客廳，由考爾太太介紹他同3位紳士握手時，發現這3個的手指上塗有不同顏色的藥水，查爾塗的是紫藥水，貝洛搽的是紅藥水，艾倫搽的是碘酒。當考爾太太開珍寶箱蓋前，撕下濕漉漉的白色封條，說明封條上的漿糊未干。假如查爾或貝洛兩人啟、貼過封條（因為他們在席間都曾離開過客廳，故可被懷疑），那麼手指上的藥水在碰到濕的白紙條時，紙條上必然會留下紫色或紅色的痕跡，現在博士在紙上沒有發現任何痕跡，說明封條貼上後不久，就被查爾和貝洛之外的人完整無損而又不露任何痕跡地啟封過，以致造成無人動過的假象。然而只有當碘酒搽過的手指與漿糊接觸時，碘酒中的碘便會與漿湖中的澱粉起化學反應，使原來的紫紅色經反應後呈藍黑色。所以化學博士見到艾倫手指的一霎那間，便能作出斷定。