物理學也經歷了類似的發展。自從赫爾曼·封·霍姆赫爾茨指出了為認識論提供新的和更好的證明的必要性以來，物理學家們自己開始尋找一種盡可能簡單的理論基礎。鑒於非歐幾里得幾何，霍姆赫爾茨否認它是先驗的基本原則，而把諸如這種幾何公理看做經驗原則或假說。他的學生海因裡希·赫爾茨則把物理學的認識看做一種符號體系，看做外在事物的形象體系。羅伯特·邁耶爾試圖把科學認識限定在一個事實對另一個事實恆定的數值關係的確定上。G·R·柯爾欣豪夫則認為，力學的唯一任務就是用完善的和簡單的方式去說明運動。從上述的舉例中我們會看到，自然科學家們變得越來越謙虛了，在設定科學研究的目標時，他們變得越來越小心謹慎了，並且對獨立於經驗世界或試圖在經驗世界之外獲得有效性的原理也越來越持拒斥的態度。
在哲學方面，恩斯特·馬赫和理查德·阿芬那留斯是兩個思想傾向十分相近的人，列寧曾經在他的《唯物主義與經驗批判主義》一書中深入討論了馬赫的思想，馬赫對聲學、光學、力學、熱動力學以及科學史也作出了貢獻。他們都認為，科學的理想就是剔除科學中的一切「形而上學的成分」，正確的科學方法就是「簡單化的說明」。馬赫可以被看做新實證主義者的維也納學派的思想先驅，他們的一個組織就被命名為恩斯特—馬赫協會。這個協會所倡導的統一科學最初就是由馬赫提出來的。在他看來，一切概念和原理的目的就是思想節約，就是通過相同經驗的融合而達到的觀念節約。阿芬那留斯特別反對形而上學的「虛假問題」，這些虛假問題阻礙了思想節約的實現。
至此我們就已經可以推想，被概括地稱為新實證主義的理論有哪些共同的原則：
１自然科學，或者說每一門科學的任務應該局限於對觀察到的現象進行可靠的、精確的和盡可能無矛盾的描述。倘使從中得出了科學定律，那麼這些定律也不是用來「操縱」現實自然進程的，這些定律只是我們人類的「發明」，是我們思想有意義的構造物，在思想節約的意義上，這種思想的構造物能夠使我們的描述變得更加簡單和理性。
２如果說新實證主義對所有形式的形而上學都下了驅逐令，那麼這也只是事情不利的一面。但是為了弄清楚，為什麼這種對形而上學的譴責在極端性上超過了過去的任何時候，我們就必須接著去認識迄今仍未觸及的一種思想發展趨勢：在新實證主義哲學家的圈子裡，或者說在哲學學派的相互協作中，邏輯佔據了前所未有的重要地位。遺憾的是，對於不具備專業的數學知識的門外漢來說，若想繼續跟上它的思想發展則是不大可能的，他只能跟著走開始的幾步路。
[2]新邏輯
新邏輯放棄了這一思想，這是因為它基於如下簡單的認識：雖然每個人的每個思想過程都有獨立的邏輯規律，但是這些規律卻不可能永遠存在於人的一切思想之外，毋寧說，邏輯是人的「陳述」及其有效性和「真值」的科學——這個觀點甚至可以說是以亞里士多德為依據的，而且這個觀點也是對以下簡單事實的肯定，即為了客觀地顯露自身並從而成為邏輯考察的對象，每一個為人所思考的思想必須利用一種語言表達形式。
對於新邏輯的發展，許多思想家都作出了貢獻，其中包括英國的喬治·布勒和美國的查爾斯·桑德斯·皮爾士。但是我們可以說，在耶拿大學任教長達33年的德國數學家和哲學家高特洛普·弗雷格為這門新科學——有時它被稱做邏輯學，今天人們一般把它稱做數理邏輯或符號邏輯的建立奠定了最重要的基礎。弗雷格發表的主要著作有《概念文字——一種模仿算術語言構造的純思維的形式語言》、《算數基礎——對數的概念的邏輯數學考察》、《算數的基本規律》。
自1880年以來，人們開始對數學的基礎展開批判，並進而形成了波及面甚廣且富有成果的討論，這種批判和討論是與數理邏輯的發展同時進行的——不僅是同時進行的，而且彼此之間也產生了影響，因為一方面，數理邏輯產生自一種追求，即比過去更為嚴格地檢驗和證明數學公理體系的無矛盾性；另一方面，數理邏輯也被當做一種用於批判和建設的工具。
一場特別堅決而徹底的批判是由荷蘭數學家盧依岑·艾伯圖斯·揚·布勞維爾發起的。由他創立的思想流派被稱作數學直覺主義。從無限這個概念出發，布勞維爾不僅摒棄了傳統數學的一系列基本原則，而且也摒棄了傳統邏輯的基本原則。對布勞維爾來說，並不存在「有效無限」意義上的無限，而只存在可能的無限。比如，有「無限」多的整數，但這並不是說，在一個理想的世界裡確實作為客體存在著無限多的數以至於一個聖靈能夠對它們進行巡視。，而只是說，從一個既有的數進展到一個更高的數，這始終是可能的。
作為一個極富獨創性和博學多才的人物，布勞維爾對其他許多問題都發表了自己獨到的見解。他早期的一部著作就叫做《生命—藝術—神秘主義》，他的批判思想促使數學家們努力去奠定更為牢固的科學基礎。在這個方面，大衛·希爾伯特和伯特蘭·羅素作出了特別的貢獻。同在笛卡兒以及萊布尼茨的時代一樣，在羅素那裡——以及在他之後的許多20世紀哲學家那裡——數學與哲學重又緊密地結合到了一起。
[3]從羅素到分析哲學
羅素成為公眾人物主要是因為在第一次世界大戰期間，他公開闡明了自己的堅定不移的和平主義立場，並且因此而被送進了監獄，不過不久他就被釋放了。他是一個典型的英國式的持不同政見者，他執拗地反對那些占統治地位的傳統觀念和偏見，直到晚年他仍然保持著自己的這一作風。
羅素曾經把他的關於「事實結構」的理論稱為「邏輯原子主義」，這是一種多元論的宇宙觀。在羅素看來，原子事實是個別的感覺材料，原子事實構成了世界，或者說感覺材料構成了世界。事物是由感覺材料構成的，它只是一種邏輯的虛構，感覺材料才是唯一實在的東西。原子事實彼此之間只是邏輯地聯繫在一起的。這就意味著，羅素已經背離了他過去的那種柏拉圖式的觀念，並對世紀之交英國哲學中的理想主義思潮展開了猛烈攻擊。弗蘭西斯·赫伯特·布拉德雷就是這一思潮的代表之一，因為他認為，在事物之間存在著屬於它們自己本性的「內在聯繫」。而在羅素看來，既沒有物質，也沒有精神，也沒有一個「我」，而只有感覺材料。如果把這種觀點應用到道德和宗教上去，也就意味著，自然科學只能認識感覺材料，此外別無其他。對於信仰上帝或不死，自然科學不能提供任何證據。宗教也是可有可無的東西，甚至可以說它是一種禍害。只有那些還沒有完全長大的人才會去信仰宗教。
對於道德來說，情況有所不同。羅素認為，存在著一種超越於現存的自然之上的價值秩序。但是真正的道德必定與迄今為止的基本上是建立在迷信觀念基礎之上的道德完全不同。理想的生活就是一種由愛來引導並求助於知識的生活。
維也納學派幾乎都是由學者組成的，他們不僅在哲學方面，而且在科學領域也具備堅實的知識基礎。比如，漢斯·哈恩、卡爾·門格爾、庫爾特·歌德都是數學家，奧托·紐拉特是國民經濟學家和社會學家，菲利普·弗朗克是物理學家。維特根斯坦的《邏輯哲學論》的大部分曾經在維也納小組裡被朗讀過和討論過，由於維特根斯坦本人過於羞怯和敏感，所以在人多的場合他一般不參加討論，不過他的思想對這個學派卻產生了深刻的影響。
在柏林的漢斯·賴欣巴赫以及華沙的阿爾弗雷德·塔斯基周圍也聚集了一個思想與之接近的團體，塔斯基和波蘭的其他幾位學者一樣，也在邏輯學方面做了開創性的工作。
活躍在西方許多國家裡的哲學運動——這些運動大部分是由維也納學派開創的——在英國、美國、斯堪的納維亞、荷蘭、以色列等國的學者們的共同努力下而獲得了進一步的發展，同時，他們在某些方面也修正和超越了維也納學派原初的思想。因此，人們普遍採用了如下的做法，即把「維也納學派」這個名字限定在1938年之前這段時間內，而對於這個學派後來的發展，人們則一般採用一個集合名詞「分析哲學」，有時也簡單地採用「基礎研究」這個容易引起誤解的名字。
在這裡，我們之所以把分析哲學作為一個集合名詞，是因為這個概念無法被明確地加以界定。對有些人來說，它幾乎等同於「日常語言哲學」；另有人則把羅素、維也納學派以及維特根斯坦都歸入分析哲學之列；除此之外，還有另外一種判斷標準：凡是與現代邏輯有關的哲學都是分析哲學。
科學理論的第二個領域就是對科學概念構成的考察，特別是對概念的定義和闡釋的考察。人們用很少的幾個基本原理或公理對一個科學學科中出現的概念加以整理，這種方法也被稱為公理法。歐幾里得就曾經把這種方法應用到數學中去，卡爾納普在他的《世界的邏輯結構》一書中也做出了令人驚讚的嘗試，他將所有知識領域中的概念都放到一個系統的關聯之中，從而建立一個由基本概念組成的構成系統，這樣各門科學就有了一個統一的基礎，科學也將不再分裂為許多互不相關的領域了。
我們將對科學理論的第三個領域——經驗的或經驗科學的認識理論——作較為細緻的考察。維也納學派最初就已經提出了他們的所謂可證實原則或「經驗的感覺標準」，關於事實的陳述，若想要被認可為有意義，就必須是「可證實的」。
與此同時，在維也納形成了一個以「統一科學」和物理主義為主題的思想運動，其代表人物是奧托·紐拉特。因為沒有一種科學研究的分支學科能夠脫離其他學科而獨立存在比如，對知覺過程的研究必須借用物理學、化學、生理學和心理學的概念和方法；社會學必須使用法學、經濟學和宗教學的概念。，所以不同學科領域的科學概念必須能夠相互通用，這是一個不容拒絕的要求，這也是對一種統一科學的要求。
因為只有關於物質世界的陳述而非「內傾性的」陳述，如「現在我非常思念××」。能夠在主體間得到檢驗和被經驗所證實，所以只有「物的語言」才能作為一種統一語言的基礎，只有物理學才能作為統一科學的基礎，這也就是「物理主義」這個概念的由來。他們努力追求的統一科學是一種合乎邏輯的陳述體系，但是這些陳述最終都能夠回溯到簡單的基本陳述或「記錄語句」，比如「觀察者××在T時間和L地點觀察了P現象」。
圍繞科學認識的基礎、方法和界限的哲學討論——大約從1960年開始——發展成一種廣泛的思想運動。此類文章來自世界各地，不過主要是來自盎格魯拟撒克遜國家。值得注意的是，與哲學史上的早期年代不同，現代思想家們能夠經常會面，在國際會議和論壇上，在著作集裡共同討論問題。一個孤獨的思想家旁若無人地構建自己「思想體系」的時代已經成為過去。下面我們列舉幾個現代思想家們討論的主題：特有對象的概念及其關係；自然與人工語言；真理、必然性和自然法則；歸納與演繹；科學認識的進步及其可檢驗性與可證實性；因果性與可能性；自由與必然性；心理物理學問題。
[4]兩個懷疑論者
1962年，美國人托馬斯·塞繆爾·庫恩發表了他的《科學革命的結構》的第1版。庫恩以自然科學歷史發展的幾個重要階段主要涉及哥白尼、牛頓、拉瓦錫和愛因斯坦。為依據，得出了一個讓科學理論家們瞠目的結論：自然科學認識的進步並不是逐步地和持續地進行的，而是在危急的變革中跳躍式地發生的。首先，庫恩描述了「常規」科學的本質。常規科學發生於科學家共同體中，他們將過去的科學成就和認識作為他們自己的研究活動的背景而接收下來，這些科學成就和認識通常被寫進了人們普遍認可的教科書裡。科學家共同體忙於解答那些普遍流行的而且原則上講能夠被解答的難題。在很長一段時間裡，牛頓力學就提供了這樣一種科學背景。
牛頓力學被作為一種普遍認可的「範式」而行使著自己的職責。迄今為止，人們普遍認為科學認識進步的特點就是：平靜的發展和漸進的知識增長——這種觀點對於「常規科學」的時代是完全適用的。但是，有時卻會出現一些與這種範式不相符合的現象，即所謂的反常現象，它需要一種徹底的思想更新，一種全新的理論起點，並最終發生一種範式轉變。而這種範式轉變不會發生在學者們的頭腦裡，不會有越來越多舊的範式追隨者去「皈依」新的範式，而更多的情況是，從一開始就熟悉新範式的年輕科學家會變得越來越多，而舊範式的追隨者則會逐漸消亡。
庫恩的論點引起了科學理論家們的激烈爭論，特別是引起了卡爾·萊蒙德·波普及其弟子伊姆萊·拉卡托斯的激烈討論。而保羅·K·費耶阿本德則將庫恩思想中的理性主義徹底地排除了，他否認科學方法和範式的可比性，並主張一種相對主義的真理觀，在他看來，沒有絕對真理，因為沒有一種理論能夠達到與事實完全相符。
[5]波普與批判理性主義