玩的就是聰明 第9章 題目 (8)
    問題是這樣的,兩個憨厚的敘利亞人共同擁有一個小石磨,但是他們兩家相隔很遠,所以,他們商量由其中年長的那位保管石磨,等到石磨的面積大小因磨損減小到現在的一半時,就把石磨交由另一個人保管。石磨的直徑為22厘米,中間轉軸穿過的地方有一個3—1/7厘米的圓孔,那麼,當石磨交給另外一個人的時候直徑為多長?

    147.羊群問題

    如果上圖中的那對夫婦擁有的綿羊的數目乘以擁有的山羊的數目,得到的積在鏡子裡面看正好是山羊和綿羊的數目之和。那麼你來想想,他們的山羊和綿羊的數目各是多少?

    148.轎子問題

    一位在中國生活了大半輩子的人在說到這個國家的交通工具時說:「你很快就會習慣坐在轎子裡被抬來抬去,坐轎子比騎馬更加舒服和便捷。」

    轎子在下雨時需要關起來,而且不能留有任何縫隙。我想了一道有關轎子的有趣題目。你可以把圖中的轎子剪成幾部分,然後將它們拼在一起構成一個正方形,請問最少需要剪成幾個部分?

    149.字母移動問題

    這個英語文字遊戲規定,讀者需要把從上到下正確排列的一個由12個字母組成的單詞重新水平排序,調換單詞中字母的位置,令單詞的字母從左至右正確排列,最少需要多少步驟?

    不同的字母可以得到不同的答案,所以一些單詞排列起來更加簡單,這就看你們能不能找到最合適的單詞了。

    150.馬蹄鐵問題

    用兩刀分割圖中的馬蹄鐵,使分得的每個部分都只有一個釘眼。

    151.狗頭姜餅問題

    這是一道簡單的操作題。圖托爾斯收到了一塊狗頭形姜餅,如圖。圖托爾斯準備把它平分給兩個兄弟。為了平均分割,圖托爾斯希現有一種方法能把姜餅分成形狀相同的兩塊。聰明的趣題愛好者,你能幫助圖托爾斯解決這個問題嗎?

    152.精明的理髮師

    福裡茨是一位精明的理髮師,他說自己可以在15分鐘內完成最好的剃鬚與理髮。不過,國際協會並不認可這是一項正式紀錄,因為照片上沒有明確標注指針的位置。理髮師和他的顧客則都堅認,他們在理發結束時,看到分針和時針間的距離與理發開始時它們的距離相等。理發開始時,分針在時針後面,理發結束時分針在時針前面。

    聰明的讀者,你們能不能幫他們找出理發開始和結束時時針與分針的位置?

    (註:小圓圈中是秒針的位置)

    153.金字塔趣題

    我曾在爬金字塔的時候有過一次很危險的經歷,這個經歷也讓我構思出了下面這道簡單而又有趣的題目。

    從上圖可以看見,導遊腰挎寶劍,準備抵擋接近我們的獅子。我們要爬上最低的一座法老的金字塔。我飛快跑上塔頂把自己的東西放在安全之處。我一次可以爬上5步台階,我的導遊一次能爬上6步台階,而獅子一次能爬上7步台階。照這種速度爬金字塔,如上圖的情況,我們都不能剛好到達頂點。不過,就是下面的台階都看不到了,你也可以找出足夠的數據估算出小金字塔的台階數目。請問,金字塔有多少步台階?

    154.白菜地問題

    這是一個奇怪的小問題,非常簡單,但確實很有意思。維格斯太太對瑪麗說,她今年的正方形白菜地比去年的大,所以,她今年可以多收穫211棵白菜。我們的趣題愛好者和蔬菜專家們可否估算出維格斯太太的白菜地橫向與縱向各有多少行白菜呢?

    155.玉米地裡的小雞

    我們平時喜歡觀察頑皮的小狗、小雞這些家養的小東西跑來跑去,它們如同人類一樣享受著它們的快樂與愉悅。我發現,小動物們身上也含有幽默感,它們也會為擊敗對手而高興不已。不過,我還從沒有見過比下面這兩隻小雞發明的更有趣的遊戲了。兩隻小雞不飛也不跑,只是在兩個主人身邊繞來繞去,既與他們保持最近的距離,又不讓他們抓到。

    在新澤西州的一個農場裡每天都在重複著抓小雞的遊戲。很多城裡人都到這裡玩耍,他們能很容易地在花園裡找到兩隻隨時準備開始玩追逐遊戲的小雞。我從這些好動的小雞身上獲得了靈感,創造了下面這道趣題:

    「假設我們在一塊被玉米苗分成64個小方格的玉米地裡玩遊戲,在玉米地的一個方格向另一個方格間追逐小雞,可以向前、後、左、右各個方向移動。首先,農夫和農婦各移動一步,然後兩隻小雞各移動一步,他們照此輪流移動,直到兩隻小雞被逼到一個無處可逃的死角為止。請問,至少需要移動多少步?」

    156.林肯的橫桿問題

    有人問少年時期的林肯,用圖上這十二根橫桿能圍出多少土地。林肯答道:「這要看橫桿的長度。」這裡面包含著一道趣題,假定每根橫桿的長度是16米,那麼,用12根橫桿能圍成最大的土地面積是多少?如果橫桿圍出正方形的形狀,則能圍出的土地面積為2304平方米,當然顯然還可以圍得更多些。

    157.軍艦行動

    上圖是參加美國與西班牙戰爭的艦隊司令在制定艦隊進攻計劃,他將根據計劃追擊敵軍的小型炮艇編隊並將它們摧毀。

    從大型軍艦所在的點為出發點,畫出一條連續的航線,使軍艦能沿著這條航線打擊到所有63只敵軍炮艇並最終返回起點,並要求所用直線數目最少。

    158.嬰兒體重問題

    奧圖勒夫人想稱稱她嬰兒的體重,而她又是一個很吝嗇的人,因此她希望只花1分錢就可以把大家的體重都稱出來,包括她自己的體重和狗的體重。通過稱量,她發現她自己的體重比狗和嬰兒的體重之和還重50公斤,狗的體重比嬰孩輕60%,大家總體重量為85公斤。請趣題愛好者朋友們幫這位好太太算算孩子、奧圖勒夫人自己和小狗的體重各是多少?

    159.兄妹的火柴問題

    如果你懂得其中奧妙肯定會覺得這道火柴題目很有趣味。

    哈里給了他妹妹九根火柴,他讓妹妹把火柴排出一個10。妹妹也給他出了一道難題,叫他把六根火柴排列成一個看上去一無所有的圖形。你能不能回答出這道題目?

    160.畫星星問題

    一位老教授在描述他新發現的星球,上圖是他先畫出的其他的15顆大小不同的星星,這時,他要畫出他新發現的星球。新星球是這些星星裡最大的一顆。請你幫教授畫出一顆五角星,要比其他任何一顆都大,並且不能碰到其他的星球。

    161.有趣的硬幣遊戲

    哈里和他的妹妹想解決一個在年輕人中流行很廣的硬幣問題。如上圖所示,桌子上放著10枚硬幣,你能從中數出三行是由4枚硬幣排列而成的。請改變其中2枚硬幣的位置,使桌子上排列了4枚硬幣的行數達到五。這是一道非常容易的題目。

    162.八進制計數問題

    為了說明用非常規方法解決普通問題有多麼困難,讓我們來看看大家都很熟悉的計算。可以說,對於7+20+100=127這樣很淺顯的問題,很多人從來沒有多想過,人們把這樣的算法理解為1個7加上2個10再加上1個100最後得到127。人們認為每一位都可以達到9,超過就可以向左進一位,而且覺得理應是這樣的。

    原始人從數兩手的手指開始學習計算,就如現在很多人在日常生活中用手指代表一些數字一樣,十進制也因此得到了推廣。但是,如果人類在從只有八根手指的猿猴進化過來時沒有多長出兩根,那麼,我們人類仍將繼續用所謂的八進制進行計數。從數學角度講,十進制並不比其他進制更完美,像七進制就稍好一些。以66為例,它代表6個7加上一個6,所以再加上1個1就會得到七進制的100,與十進制的49相等。我在6上面加上1得到7,所以我必須在這一位放上一個0,在左邊一位放上一個1,這樣就得到了七進制的100,代表十進制的49。同樣,222代表1個2、2個7和2個49之和,相當於114。

    如果八進制在我們只有八根手指的猿猴祖先時代是通用計數法,他們能數到8,而對9、10卻不知道,請問,他們如何記錄1902這個年份呢?這個問題會幫助讀者熟悉計數原理。

    163.數數問題

    從上面不戴帽子的女孩兒開始向右數,每一次都只數到13,被數到的孩子將站到圓圈之外,下一輪數數不再數他,這樣每次數完最後留下的都是一個女孩兒。那麼你能不能用一個什麼數字代替13,使每次都是男孩兒留下呢?

    164.紅十字志願者的希臘十字架問題

    這是一道很有趣的題目。由於醫療紅布供應比較緊缺,紅十字護士們在做紅十字肩章時需要節約布料,這就有了下面的問題:「拿出一塊正方形紙片,把它剪成五片,再將它們拼湊成兩個大小等同的希臘十字架,要求不能有一點浪費。」

    165.逆風騎車

    一位自行車騎手順風騎車的速度為3分鐘1公里,逆風騎車的速度為4分鐘1公里。如果沒有風,騎手的騎車速度是多少?

    166.新方法鋸板子

    用鋸子將上圖的兩塊橢圓形板子分割成幾塊,然後把他們拼湊成一塊像桌面似的圓形。

    或者換一種方式,把一個圓形板子用鋸子分割成幾塊,然後拼湊成圖上的兩塊橢圓形板子。要求分的塊數最少。

    167.熱氣球之旅

    在回答熱氣球順風和逆風飛行問題時經常會犯一個錯誤,我在這裡用桑托斯著名的埃菲爾鐵塔之旅為例給大家出一道小趣題,以此來糾正這個錯誤。

    如果由某種機械裝置驅動的熱氣球順風飛行可以在10分鐘內飛行5公里,但逆風返回起點要1個小時。那麼,在沒有風時飛完整個旅程的10公里需要多少時間?

    168.分牲口

    美國西部有一位大牧場主感到自己年歲已高,他將兒子們召集在一起並告訴他們,他希望趁有生之年能盡早把牲口分給他們。

    他對大兒子說:「約翰,你覺得你能飼養多少頭奶牛,你就分走多少頭奶牛。你的妻子南希可以分走所剩奶牛的九分之一。」他又對第二個兒子說:「薩姆,因為約翰先選擇,所以你除了可拿走同約翰一樣多的奶牛外,還可多得一頭。至於你的賢妻薩莉,我要把剩下奶牛的九分之一給她。」他對第三個兒子說了同上面類似的話,他可分到的奶牛將比次子多一頭,而其妻將分到剩下奶牛的九分之一。他的其他兒子也同樣適用上面的話:「每人分得的奶牛數比其年齡稍大的兄長的奶牛數多一頭,而每個兒子的妻子可分得餘下來的奶牛的九分之一。」當最小的兒子分完了奶牛之後,他的妻子已沒有牛可分了。這時大牧場主說道:「馬比奶牛貴兩倍,我希望在你們分完所有七匹馬後,每個家庭都分到的牲口價值相等。」

    那麼,牧場主共有多少頭奶牛?他共有幾個兒子?

    169.抹灰工人爬梯子問題

    一個小男孩以為自己非常出色,他出了一道題目考驗抹灰工人。工人說:「你對數字題目很在行,但我對梯子題目也很在行,若是你能答出我給你出的題目,我就回答你那個問題。如果我要在梯子上爬上爬下,要求兩次到達地面,兩次到達梯子頂部,而且每一步梯子要踩兩次,請問,我至少要用多少個步驟才能完成?每步梯子的高度相等,並且每步梯子使用次數也必須相等。」

    讀者朋友們,這道題目並不簡單,你們想得到正確的答案還需要在梯子上做很多次試驗。

    170.擺渡問題

    一個旅遊團從景區回來時需要乘一艘小船過河,小船一次只能運載兩個人。圖上的所有女士都不會划船。傳教士辛奇先生碰巧又與其他兩位男士發生了爭吵,導致辛奇夫人也與其他兩位女士不合。辛奇先生堅決不與另外兩位男士一起乘船過河,他的夫人也堅決不與另外兩位女士一起乘船過河。現在,先生們必須想辦法讓他們都能乘船過河,但任何有矛盾的兩人不能同乘一船,也不能同時呆在河的一邊,另外,任何一位男士不能同時和兩位女士呆在河的一邊。那麼,用這艘小船把他們所有人都擺渡過河最少需要多少次?

    回答這個題目要借助於畫圖而不能只是空想,你最好還是拿出筆和紙來解答這個問題。

    171.貓狗往返賽跑

    這裡有一道從標準數學書上摘錄的題目。別看答案,也別去問你的老師,因為他們都認可原答案,若是這樣,你就失去了正確解答這個問題的機會。

    塔比(貓)和斯博特(狗)賽跑,從樹跑到樹樁再返回,全程長225米。斯博特每一跳有5米,而塔比只有3米,不過斯博特跳三次的時間塔比可以跳五次。

    請問,比賽的結果誰勝?

    172.女孩兒的體重問題
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