玩的就是聰明 第7章 題目 (6)
    當年,伊索是一位雅典貴族的奴隸。他在動物故事中表現出來的創造力和天份以及包含的諷刺意義引起了克利薩斯的注意。在他最古老的寓言中有一個是關於鷹的:一隻野心勃勃的老鷹拼盡全力地想飛到太陽上去。每天早上太陽初升的時候,老鷹就朝著太陽飛去,一直飛到中午。然後,當太陽開始西落時,老鷹就向相反的方向往西飛去。老鷹就這樣堅持著它永無希望的追逐。奇怪的是,正當太陽消失在西方地平線上時,老鷹發現它自己正好回到了開始的出發點。

    故事的確有意思,不過伊索的計算本領卻難以讓人恭維了,老鷹上午是和太陽對著面地飛行的,而下午則是和太陽同方向飛行的,顯然,下午的飛行路程比上午稍微長一點。如此,老鷹其實每天都在往西移動了800公里。

    假設老鷹從美國華盛頓國會大廈的圓穹門出發,自這個位置繞地球一圈的長度為31200公里,老鷹在大地上的飛行高度較之於飛行距離太小,所以可以忽略不計。每天日落時分,它將飛到離早上起飛點以西800公里的位置。那麼,如果老鷹於1896年1月1日(星期三)從國會大廈開始起飛,它再次回到起點將是什麼時候?

    107.拼菱形

    年輕的讀者朋友們會發現,下面這一道題目可以幫你們在任何場合愉快地消遣一兩個小時的時間。你們所需的僅僅是一把剪刀和一些剪成上圖中平行四邊形和矩形的紙片。

    問題如下:將紙片剪裁成面積相等的兩部分,再將兩部分拼成一個菱形。如果上圖中的平行四邊形和矩形面積相等,那麼拼出來的菱形面積也相等。

    如果要求你只通過剪裁來證明兩個圖形面積相等,那會成為一道難度更高的題目。當然了,你不可以浪費紙張,拼成的菱形要和之前的圖形面積相等。

    108.一分錢

    小蘇西把31分錢放在櫃檯上,說:「給我3把絲線和4把毛線。」她對售貨員所說的話是媽媽教的。但是,小蘇西想像媽媽一樣自己做主買一點東西。於是,蘇西說:「我現在改了主意,我要4把絲線和3把毛線。」

    售貨員說:「那麼,你還差1分錢。」

    「哦,那就算了,還是照舊吧。」小蘇西一邊說就一邊拿著買來的東西跑出了門。

    請問,絲線和毛線的價格分別是多少呢?

    109.不能說謊

    「喬治·華盛頓,」媽媽不悅地說,「你爸爸說,若不是他的香煙不見了他也不會生氣的。他出門回來,放在桌子上的香煙有一半不見了。他在和別人說起這件事的時候,剩下香煙中的一半又不見了。他去富蘭克林家借油回來後發現剩下的煙又不見了一半。然後他就來找我埋怨,好像我抽過他的煙一樣。現在,只剩下一支香煙了,你要如實告訴我,你碰過它們沒有?」

    誠實的兒子說:「媽媽,剩下的一支煙我沒碰過。」你能否通過這件小事看出那個時候一盒香煙裡放有多少支香煙呢?

    110.市場監督員問題

    市場監督員瓊斯的責任是確保整個鎮子的秤和計量器的準確性。確保悲慘的賣煤工人不會多給顧主1噸煤,直爽的屠夫不會虧了本。在第一幅圖中,3個金字塔和8個木頭方塊一樣重。如果他把1個方塊放在天平的長臂上,那短臂就需要6個金字塔。如果1個金字塔重1克,那麼8個方塊重多少?

    111.糖果問題

    托米、威利和麥吉用20分錢買來二十顆糖果。奶糖4分錢一顆,口香糖1分錢四顆,巧克力1分錢兩顆。他們每一種糖果各買了多少顆?

    112.讀句子

    在字謎十分流行的時候,一些人設法去構造一些順讀和倒讀都相同的單詞和句子,即有名的「回文」。如level、eve、gig等,它們從左到右或者是從右到左的讀法都相同。還有個例子,亞當歡迎夏娃時說:「Madam,I』mAdam」,還有這個句子「Namenooneman」。回文的歷史悠久,在現在常被人引用的拉丁語與法語箴言中也有著一些經典的例子。

    上面的插圖是我早先為一個提倡戒酒的社團所設計的回文趣題,它可以試試我們的趣題愛好者的技巧與耐心。題目是要求找出讀出戒酒句子「RedRum&Murder」(紅酒和謀殺)的方法有多少種。當然你讀句子時必須頭腦保持清醒,喝高了就數不清楚。讀的時候,讀者可以從邊上或裡面的任何一個「R」開始,向上、向下、向左、向右,甚至可以沿著斜的方向去讀下一個相鄰的字母,盡最大可能讀出這個句子。

    113.白酒代售問題

    漢普郡的戒酒鎮指定了一位白酒代理商,他獲得了獨家經營白酒一年的權利。他得到了12美元的啟動資金和價值59.5美元的貨物。代理商在年末盤點時,他已經購買了283.5美元的白酒,總銷售額為285.8美元。鎮裡給他5%的代理費作為工資。圖中標出了代理商和鎮委員會對賬的情形。酒瓶上都標出了零售價。請想想,漢普郡今年從白酒銷售中獲利多少?

    114.馬車問題

    最近,我和朋友去鄉間散步時,恰好碰到了他的兒子。他兒子正在駕駛一輛小馬拉的馬車,小馬飛奔而過,突然,它來了一個急轉彎,馬車差點被翻倒,他父親被嚇了一跳。到家之後,父子兩人就這輛馬車的轉彎安全問題展開了一場激烈的探討。我們做了一些小試驗,在這個過程中,我發現了這樣一道題目。

    如圖所示,你看到的是這位小伙子正在展現自己駕馭馬車做圓周運動而不致翻車的能力。馬車的兩個車輪在車軸上保持1米的法定距離,且在外圈上運動的車輪轉兩圈,在內圈上運動的車輪就會轉一圈。題目要求你計算一下,馬車外側輪子留下印跡的圓周長為多少?

    115.丈夫的年齡

    2月29日,妻子說:「湯姆,我們初次見面時你的年齡是我的年齡的三倍。我現在的年齡和你那時的年齡一樣。若我的年齡到了現在年齡的三倍,我們兩人的年齡之和剛好100歲。」

    親愛的讀者,你是否知道在下一個2月29日湯姆多少歲?

    116.果樹問題

    我認識一位性情古怪的老園丁,他有個愛好,按照一種秘定規則栽種他的小樹苗,這樣,只有他自己才清楚幾種果樹苗在果園裡的確切位置。他解釋說,此時正在進行一種嫁接實驗,所以不願讓來訪者甚至雇工發現他的秘密。最近我看到他正在園地中種植60株樹苗。如圖所示,這60株苗木就是所謂的槨樹砧木,在它上面可以嫁接各種果樹。老頭子有一套老規矩,他總是把相同類的十株果樹嫁接得能形成5條直線,每條直線上4棵樹。他問我:「是不是可能讓這4種樹苗——梨、桃、柿子與洋李都能滿足這一規矩?」我覺得問題雖然簡單,卻是很有趣味。

    解決這道題目的一個簡單辦法是在一張較大的紙上畫出8×8國際象棋棋盤,然後如上圖拿掉下面的四格作為老園丁家的位置。可以用四種花色的撲克牌分別代表四種果樹樹苗,每種花色的牌10張,共40張。現在請你把它們放到棋盤上的60個方格內,使每種花色的牌形成5條直線,而每條直線上有這樣花色的牌4張。當然,一個方格裡只能放一張牌。

    117.山羊問題

    布魯姆加滕登教授講過這樣一個故事:「我的一位鄰居有一隻山羊,它已有好長時間在附近山區稱王稱霸。後來有個愛管閒事的人帶來了一隻新的山羊,比這只重3公斤。第一隻山羊重54公斤,後來者重57公斤。剛開始時,它們倒也相安無事,彼此和諧相處。然而有一天,體重輕的那只山羊站在陡峭的山路頂上,向它的對手猛撲過去,他的對手站在土丘上迎接挑戰,而挑戰者在高處,顯然佔據了地理優勢。但不幸的是,由於碰撞過於猛烈,兩隻山羊都一命嗚呼了。通過對這些山羊的觀察,我發現了仲裁世界和平的真正原理。一隻大山羊和一隻小山羊能和平相處,因為他們之間狀況懸殊沒有什麼可以爭奪的。但如果兩隻山羊個頭相仿,那麼地位、食物問題將凸現出來,兩者中的弱者就會被消滅。」

    現在來講一講本題的奇妙之處。山羊飼養專家,並且還著過書的喬治·阿伯克龍比說道:「通過反覆實驗,我發現,動量相當於一個自6.1米高處墜落下來的30公斤重物的一次撞擊,正好可以擊碎山羊的腦殼,致它於死地。」

    照他這一說法,這兩隻山羊至少要以多快的速度相互逼近才能讓它們撞破腦殼?

    118.圓圈字謎

    注意看,圖畫上不是一個吐煙圈的小煙鬼,而是一個圖片字謎。如圖所示,這道題目是畫了六條直線,把圖上的圓圈組合成一句話,這句話是男孩對小狗說的。你知道他對小狗說的是什麼嗎?

    119.古老的燈塔

    老燈塔的中柱是細細釘在一起的大桿子,從圖上可以看出,燈塔四周是帶鐵欄的旋轉樓梯。每一個樓梯下面都有一根小柱子支撐,每兩根小柱子之間的距離是0.333米,這樣就可以不費力地算出需要多少步能走到塔頂。燈塔平台的樓梯長度正好100米。從圖上可以看出,旋轉樓梯共有4圈,直徑為7.85米,根據這些數據可以算出周長是多少,也能算出共有多少步樓梯?

    120.小麥債務

    根據百科全書記載,今天的國際象棋是由一個印度人發明的。印度國王問他想要得到什麼樣的獎勵。他那看起來非常簡單的要求讓國王很吃驚。他的要求是這樣的:在第一個方格中放1粒小麥,第二個方格中放2粒,第三格裡面放4粒,第四格裡面放8粒……每一個方格裡的小麥乘以2得到下一個方格的小麥數目,直到棋盤的64個方格完全都放上小麥。

    國王同意了他的要求,讓他去會計和財政官那裡領取。但是,他們很快發現整個世界100年也籌不到足夠的小麥償還這筆債務。可這位印度人堅持要收取這筆債務,並聲稱全世界的小麥都歸他所有。你知道如按他的要求共需要多少小麥嗎?

    121.聖誕老人追火雞

    火雞逗得快樂的聖誕老人在田野裡與它嬉戲。他們的腳印留在雪地裡,可以看到他們是從圖的右側進入,繞了幾圈之後,聖誕老人才追趕上火雞的。現在要求朋友們仔細地觀察一下,聖誕老人在追到火雞之前,前後共轉了多少次彎?

    122.盒子重量問題

    如果一隻20克重的鳥兒飛進一個只有一個小洞的盒子裡,然後在盒子裡面一刻不停地飛而不落下,那麼,鳥兒會不會增加盒子的重量?

    123.越野賽跑

    雖然圖中的兩個孩子朝著相反方向奔跑,但是他們的目標是相同的——盡快到達左上角處豎著美國國旗的地方。向右邊奔跑的孩子,抵達橋樑後,要向左拐一個直角,跨過運河,然後順著大道直奔目的地。向左跑的孩子,抵達另一座橋樑(圖中看不見)後,馬上轉一個銳角,越過田野,穿過牛群,直奔國旗。

    向右跑的孩子要跑上250米再轉彎,然後再跑600米才能到達掛旗的位置。這兩條路的路程一樣長。如果向左跑的孩子想就地來個向後轉,然後走另一條路,這意味著右邊的孩子在起跑時便領先了25米,如果他跑的速度同對手相同,則取得勝利將是很容易的。

    題目要求你來算一算,兩座橋之間的距離長度是多少?假定兩個孩子現在是沿著直角三角形的底邊向相反方向跑去,這條邊的兩個端點便是兩座橋樑。左邊的孩子抵達圖上未顯示的那座橋樑之後,沿著直角三角形的斜邊向前跑去。

    124.高爾夫球問題

    如今,人人都打高爾夫球,連最懶惰的人也不例外。這些懶人以前喜歡躺在乘涼用的吊床上看別人在高爾夫球場上跑來跑去,而現在,他們也在球場上追著球來回來去地跑,感受著球場上的樂趣。

    我遇到一個才子,他用數學知識設計了一個獲勝的妙招。他說:「如果直接向球洞擊球,可以只用兩種擊球距離就可輕易取勝。」球場有9洞,距離分別為150、300、250、325、275、350、225、400、425碼,假如每次擊球,球都會飛滿足夠長的距離,而且你可以到球穴的另一邊,用任一種方法往回打,那麼怎樣擊球才能使擊球桿數最少?(註:1碼=0.9144米)

    125.中國現金問題
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